Mathe und Marx

Null und unendlich - diese beiden mathematischen Extreme hatten schon im Altertum eine enorm verführerische wie verwirrende Wirkung. Aristoteles (384-322 v.u.Z.) verbannte die damit verbundenen Paradoxien deshalb kurzerhand aus der griechischen Gedankenwelt - und gab damit für 2000 Jahre eine bestimmte Denkrichtung vor. Schülerinnen und Schülern können ihm allerdings noch heute dankbar sein. Bleibt ihnen doch so das Chaos erspart, welches einträte, würde die Division durch Null erlaubt sein und stünde vor unendlich kein Stopp-Zeichen.

Doch trotz Aristoteles behielten die beiden Extreme ihre Faszination. Nicht nur in der Mathematik, sondern vor allem für Universaldenker. Blaise Pascal (1623-1662) gehört in deren vorderste Reihe. Für ihn war die »doppelte Unendlichkeit« der Natur, zwischen die der Mensch gestellt sei, die Ursache für besagte Paradoxien. Wobei, so Pascal weiter, »das Infinite (unendlich Große) uns eher verständlich ist als das Infinitesimale (unendlich Kleine).« Dennoch sollte gerade die noch zu seinen Lebzeiten entstandene Infinitesimalrechnung, sprich Differential- und Integralrechnung, dann die bis heute andauernde »Mathematisierung« unseres Seins einleiten.

Einer der Universaldenker in vorderster Pascal-Reihe war übrigens auch Karl Marx (1818-1883). Marx habe, so Hans-Jürgen Treder (1928-2006), Kommunist und wohl wichtigster DDR-Physiker, den Prozess der Veränderung einer Variablen wirklich erfasst, während die Mathematiker »aus Scheu vor ihr jeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelner konkreter Änderungen nicht begriffen«. Vollständig waren Marxens »Mathematische Manuskripte« (mehr als 1000 handschriftliche Seiten!) erst 1968 veröffentlicht worden. Aus heutiger Sicht zu spät, um der marxistischen Gesellschaftstheorie vielleicht noch einmal intellektuell frischen Schub zu geben. Derart können wir hier kaum helfen, versuchen uns aber zumindest, mathematisch fit zu halten. Heute zwar nicht mit Infinitesimalen, doch ein paar Nullen sind in den Aufgaben immerhin drin:

1. Wie lässt sich ohne Taschenrechner ermitteln, auf wie viele Nullen »50!« endet? - Anmerkung: »n!« (gelesen »n Fakultät«) ist das Produkt 1*2*3*4*...*(n-1)*n aller natürlicher Zahlen von 1 bis n, z.B. 1*2*3*4 = 24)

2. Warum ist das Produkt aus sechs beliebigen unmittelbar aufeinander folgenden natürlichen Zahlen stets durch 720 teilbar?

Antworten an spielplatz@nd-online.de oder per Post (Kennwort »Denkspiel«). Einsendeschluss: Mittwoch, 17. Februar 2021. Absender nicht vergessen, denn wir verlosen zwei Buchpreise separat für die richtigen Antworten auf beide Fragen. Auch Einzeleinsendungen sind möglich.