Prozente, Sitze, Punkte?
Ohne Mathematik läuft bei Wahlen so gut wie gar nichts
Wahlen sind nicht nur Politik, sondern auch Mathematik. Letztere liefert die IT-Modelle für Prognosen und Hochrechnungen. Und auch die ziemlich verzwickten Verfahren, nach denen die Stimmanteile der Parteien (Prozentsätze) gemäß dem Verhältnis- und Personenwahlrecht letztendlich in Parlamentssitze umgerechnet werden. Nach dem Erbsenzählen wird also angerichtet.
Das klingt einfach, doch der Teufel steckt im Detail. Nicht zuletzt deshalb sind in Deutschland noch drei verschiedene Verfahren üblich - ob mehr aus mathematischen oder mehr aus politischen Gründen, sei dahingestellt. So werden im Land Brandenburg die Sitze nach dem Hare-Niemeyer-Verfahren berechnet, in Sachsen nach der D’Hondt-Methode und bei Bundestagswahlen zum Beispiel nach der von Sainte-Laguë/Schepers.
»Rätselhaftes Treffen«
Das Logical fand regen Zuspruch, meistens »richtigen«, nur die Reihenfolgen differierten etwas, was am Ergebnis indes nichts änderte.
Lösung der 1. Frage:
Name Jahr Stadt Alter
Anne 2001 Nürnberg 37
Caro 1999 Magdeburg 33
Grit 2002 Riesa 39
Helene 2003 Berlin 34
Victoria 1998 Coburg 36
Lösung der 2. Frage:
Name Platz Kostüm Preis
Anne 2. Teufel Schal
Caro 1. Prinz Stick
Grit 3. Maulwurf Kette
Helene 4. Windhund Schirm
Victoria 5. Kürbis Buch
Für die 1. Lösung wurde für den Buchpreis ausgelost G. Prakeninks aus Berlin: »Toko«, Roman, von Erwin Uhrmann, Limbus. Das Buchlos für die 2. Lösung fiel auf Tilla Slominski aus Radebeul: »Kirschenzeit«, Roman von Dorothea Dieckmann, Faber & Faber.
»Prozente, Sitze, Punkte?«
Die X-Partei bekam 2019 44 Prozent der Stimmen. Mit dem Buchlos hatte Albert Armbruster aus Plauen Glück: »Entdeckung der Fliehkraft«, Roman von Kai Weyand, Wallstein. Sein ausführlicher Lösungsweg ging so:
2009: a
2014: a+10
2019: a+10-6= a+4=a+0,10*a
4=0,10*a
a=40
a+4=44
»Mal vor, mal zurück«
Die Person braucht auf dem Band 105 Sekunden, folgerte Alfred Widiger aus Rostock. Auf ihn tippte die Buchlosfee: »Wenn die Chinesen Rügen kaufen«, Roman von Friedrich Christian Delius, rowohlt. Magdalena Meyer aus Erfurt hat die Sache folgendermaßen gelöst:
60 = s/v1 v1/s = 1/60
42 = s/(v1 + v2) à 1/60 + v2/s = 1/42
x = s/(v1 - v2) 1/60 - v2/s = 1/x
à 2/60 = 1/x + 1/42
à x = 105 - alles klar?!
»kurz & knackig«
1. Daniela ist 40 Jahre alt. Es sei x das gesuchte Alter, x = 4/3 * (100 - x)/2
6x = 400 - 4x, also x = 40
2. Die Familie hat 3 Töchter und 4 Söhne, denn jeder Sohn hat 3 Brüder und 3 Schwestern, jede Tochter hat 4 Brüder und 2 Schwestern.
3. Die größere Zahl (y) ist um die Hälfte größer als die kleinere (x), denn
y - x/2 = 3 (x - x/2), also y = 2x.
Wie immer bei dieser Rubrik war der Zuspruch rege, und Marie Wagner aus Erlangen wurde für den Buchpreis ausgelost: »Vom Verschwinden der Rituale«, Essays von Byung-Chul Han, Ullstein. Danke, dass Sie alle wieder dabei waren, und haben Sie wieder Spaß beim nächsten Mal! mim
Ausgeschlossen werden sollen Fälle wie nach der Landtagswahl 2005 in Schleswig-Holstein. Da erreichte eine Dreier-Regierungskoalition zwar 48,3 Prozent der Stimmen und laut Berechnung 34 Sitze, für die Opposition aber wurden bei 46,9 Prozent der Stimmen mit der gleichen Methode 35 Sitze errechnet. Doch auch bei weniger krassen Fällen geht es um jeden Sitz, denn jeder Sitz beeinflusst den Machtindex der jeweiligen Partei. Besonders bei den jetzigen Landtagswahlen könnte es in der Nachwahlzeit noch etliche wahltechnische Querelen mit machtpolitischem Hintergrund geben. Möglicherweise bis hin zu den Landesverfassungsgerichten.
Mathematik kann nach Wahlen öffentlich aber auch irritieren und zu falschen Schlüssen führen. Ein Beispiel dafür liefern häufig die Begriffe »Prozent« und »Prozentpunkt«. »Prozentpunkt« bezeichnet den absoluten Unterschied zwischen zwei relativen Angaben. Die Zunahme um 3 Prozentpunkte bedeutet, dass eine Partei, die zum Beispiel bei der vorherigen Wahl 20 Prozent der Stimmen erreichte, nun 23 Prozent erhielt.
Nehmen wir an, 2014 hatte die X-Partei bei Landtagswahlen gegenüber 2009 eine Zunahme um 10 Prozentpunkte zu verzeichnen. 2019 musste nun allerdings eine Abnahme um 6 Prozentpunkte festgestellt werden. Insgesamt jedoch hat die X-Partei ihren Stimmenanteil innerhalb dieser 10 Jahre um 10 Prozent vergrößert. Wie viel Prozent der Stimmen hat sie dann bei der Landtagswahl 2019 erhalten? Mike Mlynar
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