Fünf Schritte, zwei Fragen
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Monatlich übernimmt »nd.Commune« eine der »Aufgaben der Woche« vom Chemnitzer Schulmodell. Unsere heutige ist dort bereits Nr. 681:
Fünf Schritte, zwei Fragen
1. Die gesuchte Summe beider Dreiecksflächeninhalte ist 8,873 cm². 2. Das besagte Quadrat muss eine Kantenlänge von etwa 5,3186 cm haben. Richtig hat beides auch Otto Philipp aus Rostock gelöst, an den das ausgeloste Gewinnbuch geht: »Erinnerungen so nah« von Ulrike Kolb, Wallstein.
Ausführliche Lösungswege unter: www.schulmodell.eu, Serie 57, Wertungsaufgabe 681.
Big Brother und Freiräume
Dafür, dass die beiden ihr jeweiliges Leistungsziel erreichen, ist die jeweils kleinstmögliche Trefferzahl für Steffi 50 und für Tom 42 Körbe. Formalisiert man die Aufgabe, erhält man zwei Ungleichungen, und nach dem Einsetzverfahren kommt man zur Lösung. So machte es auch Ingeborg Bartsch aus Grammow, und sie hatte zudem Buchlosglück: »Die Schwierigen«, Roman von Franz Winter, Braumüller.
Klappe zu, Kasten randvoll?
Natürlich passen vier Schichten zu je 16 Kugeln, insgesamt 4³ Kugeln, in den Kasten, und so sahen es die allermeisten auch sofort. In einigen Einsendungen wurde indes darauf hingewiesen, dass das mit dem Packen sehr kompliziert würde. Sechsmal wurde deshalb zusätzlich noch eine Fünfer-Schichtung mit 16 + 9 + 16 + 9 + 16 = 66 Kugeln dargestellt. (Lösung gern auf Mail-Anfrage!) Das Buchlos fiel auf Gerda Sydow aus Augsburg: »Schwimmen«, Roman von Sina Pousset, Ullstein.
Kurz & knackig
1) Nach klugem Hin- und Herschütten sind im Fass sowie im 5er-Eimer je 4 l, der 3er-Eimer ist leer. 2) 2 Kühe, 1 Schaf, 57 Schweine. 3) Die Zahl ist 118. Für den Buchpreis ausgelost wurde Hennig Wersag aus Halberstadt: »Okay, danke, ciao« von Katja Hübner, Heyne.
- Für die Sommerzeit Ihnen allen weiterhin Gesundheit und Genusse!mim
Berichtigung: In den Lösungen für die Mai-Aufgaben (»ndCommune«, 26.6.) war ein Tippfehler: »kurz & knackig«, 2., richtig: Ziffernstellung 5.42 Uhr (nicht 6.42 Uhr). Verzeihung und Dank für die Hinweise.
»Schaut euch mal meine beiden neuesten Konstruktionen an«, sagt Lisa. »Sehen schön aus«, meint Maria. »Wie hast du die denn fertiggebracht?« Lisa erläutert: »Das Vorgehen ist jeweils gleich, und es führt nach je fünf Schritten zu zwei Fragen.«
a) Ein Quadrat ABCD zeichnen. b) Seite CD verlängern, E ist 1 cm von D entfernt. Das erste blaue Dreieck zeichnen. c) Rechter Winkel bei E. Punkt F ist 2 cm von E entfernt. Das erste rote Dreieck zeichnen. d) Rechter Winkel bei F. Punkt G ist 3 cm von F entfernt. Das zweite blaue Dreieck zeichnen. e) Rechter Winkel bei G. Punkt H ist 4 cm von G entfernt. Das zweite rote Dreieck zeichnen. Die Konstruktion ist fertig.
Frage 1: Bei der Grafik unten links hat das Quadrat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß sind die Flächeninhalte beider blauen Dreiecke zusammen?
Frage 2: Bei der Grafik oben hat das Quadrat eine Kantenlänge von 8 cm. Wie groß muss die Kantenlänge des Quadrats ABCD gewählt werden, damit H auf der Verlängerung von BA liegt?
»nd.Commune« verlost bei vollständiger Lösung ein Buch. Zusätzlich punkten und gewinnen lässt sich bei: www.schulmodell.eu/unterricht/ faecher/mathematik/wochenaufgabe. html. Dort kann übrigens jede und jeder allwöchentlich mitmachen, also nicht nur die aus der nd-Denkspielgemeinde, sondern auch alle, die bisher (noch) nicht dazugehören! nd
Mehr Infos auf www.dasnd.de/genossenschaft
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