Kurvige Konstellation
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Allmonatlich übernimmt »nd.Commune« eine »Aufgabe der Woche«, die der Chemnitzer Mathelehrer Thomas Jahre seit Langem regelmäßig im Internet veröffentlicht. Das heutige Problem ist bei www.schulmodell.eu die Nr. 663:
Kurvige Konstellation
1. Die gesuchte Funktionsgleichung lautet y = (x - 2)² - 8, und die Parabel beträgt rund 17,47 Längeneinheiten.
2. Hier lautet die Funktionsgleichung y = |(x - 2)² - 4| - 4, und die gefragte Fläche beträgt rund 8,84 Flächeneinheiten. Die ausführlichen Lösungswege siehe: www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche, dort Serie 56, Aufgabe 663. Der verloste Buchpreis geht an Eckhard Opitz aus Cottbus: »Die Bienen und das Unsichtbare« von Clemens J. Setz, Suhrkamp.
Leute wollen hoch hinaus
Zu berechnen war die gekrümmte Oberfläche eines Kugelsegments, auch Kugelkalotte genannt, dessen kreisrunde Kante den sichtbaren Horizont vom Berliner Fernsehturm aus darstellt. Diese Fläche beträgt rund 14 728 km². Zum Vergleich: Die Fläche Berlins allein beträgt nur 892 km². Zu den »Richtigen« gehörte Susanne Fitzke aus Güstrow, und auf sie fiel der Losgewinn: »Die Suche nach Gott«, Roman von Luca Rohleder, dielus edition.
Wisst ihr noch ...?
Die drei Erwachsenen und ihre jeweils zwei Kinder sind: a) 44 Jahre, Sohn 8 und Tochter 4 Jahre alt; b) 33 Jahre, Sohn 6 und Tochter 3 Jahre; c) 22 Jahre, Sohn 4 und Tochter 2 Jahre. Steve Mölter aus Lübeck errechnete das ebenso und hatte Glück mit dem Buchlos: »Erster Funke«, Krimi von Petra Ivanov, Unionsverlag.
kurz & knackig
a) Der Trödler macht 20 Euro Gewinn. b) Es gibt elf Komplettierungsmöglichkeiten mit folgenden Ziffern: 0,2; 1,1; 2,0; 2,9; 3,8; 4,7; 5,6; 6,5; 7,4; 8,3 und 9,2. c) 10 Mohnbrötchen plus 2 Schusterjungs sind teurer. So hatte es auch Edith Peisert aus Ebersbach-Neugersdorf. An sie geht das Gewinnbuch: »Maria von den abgesägten Gewehrläufen«, Roman von Ricardo Adolfo, A 1-Verlag.
Dank fürs Mitmachen und: Weiter so im Vorfrühling mit Spaß und Erfolg! mim
»Dieses Bild habe ich mit meiner Schablone für Parabeln der Art y = f (x) = x² gezeichnet«, sagt Maria zu Bernd. Meint Bernd: »Für die ›rote‹ Parabel kann ich dir sofort die Funktionsgleichung aufschreiben und auch die Länge der Parabel von A über S0 bis B.«
1. Wie lautet die Funktionsgleichung, wie lang ist diese Parabel? *
2. Wie lautet eine Funktionsgleichung für die blaue Kurve - und wie groß ist der Flächeninhalt der Flächen AP1S1 und S1P2B zusammengerechnet, die von der blauen Kurve und der x-Achse begrenzt werden?
»nd.Commune« verlost für die beiden richtigen Antworten ein Buch. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit »Richtigen« bei: www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe.html nd
* Hier gibt es die Formel: www.schulmodell.eu/unterricht/84-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/ mathematik-themen/mathelexikon/2930-laenge-eines-parabelbogens.html
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