Fünf Raten und ein Rennen
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Allmonatlich übernimmt »nd.Commune« eine der »Aufgaben der Woche« vom Chemnitzer Schulmodell, die Mathelehrer Thomas Jahre in acht Sprachen ins Netz stellt. Diese ist dort bereits die laufende Nr. 697:
Fünf Raten und ein Rennen
1. Frage: Mai - Gefrierschrank - 45 Euro - 9 Monate / Juni - Kühlschrank - 80 Euro - 6 Monate / Juli - Waschmaschine - 75 Euro - 14 Monate / August - Elektroherd - 50 Euro - 11 Monate / September - Geschirrspüler - 60 Euro - 12 Monate. 2. Frage: Jens - Reis - Startnummer 17 - 1. Platz / Bert - Jost - Startnummer 12 - 2. Platz / Werner - Lurch - Startnummer 18 - 3. Platz / Holger - Keil - Startnummer 14 - 4. Platz / Marcus - Schuster - Startnummer 21 - 5. Platz. Hansgeorg Funke aus Siegen war unter den »Richtigen«, hatte Glück mit dem Buchlos: »Das letzte Abenteuer« von Heimito von Doderer, C. H.Beck. (Ausführliche Lösungswege: www.schulmodell.eu, Nr. 679)
Alles klar mit dem Faktor?
Die Lösung »um den Faktor 2« ist nur eine von drei richtigen. Die anderen beiden sind 3/2 und 8/3. Das rührt aus der Nichtumkehrbarkeit des (2.) Strahlensatzes her und hängt eng mit dem (4.) Kongruenzsatz »SSW« zusammen. Silke Jährich aus Gera, die für den Buchpreis ausgelost wurde, erkannte das auch: »Stefan Zweig. Die Entfernung der Sterne«, Romanbiografie von Sophie Reyer. (Lösungsweg gern auf Mailanfrage)
Labornachmittag
Der entscheidende Trick ist, dass man die einzelnen Stücke nicht nur rechts oder gar nicht auflegen darf, sondern links, rechts oder gar nicht. Dann reichen die Gewichte mit 1 g, 3 g, 9 g und 27 g (also die Dreierpotenzen: 1 = 3°, 3 = 3¹, 9 = 3², 27 = 3³). Stefan Lelansky aus Berlin bekam das auch raus und erhält das verloste Buch: »Bestiarium«, Roman von K-Ming Chang, Hanser.
kurz & knackig
1. Dezimalkomma. 2. Eine Lösung wäre: Die Eierkuchen genau übereinanderlegen und vierteln. Erheblich schwerer wird die Aufgabe, wenn die Teilstücke nicht besonders klein, sondern besonders groß sein sollen (Lösung gern auf Mailanfrage). 3. Absolut gesehen um ein Viertel, relativ um ein Drittel. Richtig lag auch René Liebig aus Wahrenholz: »Das Muschelgewand«, Roman von Renate Sattler, Edition AV.
Gesund und munter beleiben! mim
Schon sehr lange war der Onkel von Bernd nicht bei einer Familienfeier gewesen. Seine Arbeitsstätten musste er oft wechseln, aber nun hatte er in Berlin eine dauerhafte Arbeit gefunden. Allmählich vervollständigte er auch seine Küche (Gefrierschrank, Elektroherd, Waschmaschine, Geschirrspüler und Kühlschrank). Allerdings konnte er die Geräte nur nach und nach auf Raten kaufen. Die Laufzeiten lagen bei 6, 9, 11, 12 bzw. 14 Monaten, und auch die Ratenzahlungen waren unterschiedlich (45, 50, 60, 75 bzw. 80 €). Im vorletzten Jahr hatte er über fünf Monate jeweils ein Gerät pro Monat angeschafft - Mai, Juni, Juli, August und September. Die Angaben, die Bernds Onkel machte, waren ziemlich durcheinander:
1. Der erste Einkauf hatte keine Laufzeit von 11 Monaten. Gut zu wissen, 11 Monate lang waren jeweils 50 € zu bezahlen. - 2. Zufällig passten einmal Monat und Laufzeit zusammen, und zwar im Juni, nämlich: 6. Monat im Jahr und 6 Monate Laufzeit. - 3. Die Waschmaschine wurde als drittes Gerät gekauft. - 4. Die Rate für das letzte Gerät betrug 60 €. - 5. Für den Gefrierschrank musste er jeweils 45 € bezahlen. - 6. Direkt nach dem Kühlschrank wurde etwas gekauft, wofür er 75 € pro Monat bezahlen musste. Diese 75-€-Laufzeit war länger als die für den Elektroherd. - 7. Der Vertrag für den Geschirrspüler umfasste genau 12 Zahlungen.
Frage I: Wann bestellte Bernds Onkel welches Gerät, welche Laufzeiten hatten die Verträge, und was wurde jeweils bezahlt?
Nachdem der Onkel von Bernd ausführlich über seine Geldausgaben berichtet hatte, kam er endlich mal zu etwas anderem. Er war am 12.12.2021 bei einem Rennen der Skilangläufer gewesen, aber der Bericht war wieder nicht so einfach. Die Langläufer auf den Plätzen 1 bis 5 hatten die Startnummern 12, 14, 17, 18 bzw. 21. Sie hießen mit Vornamen Bert, Holger, Jens, Marcus und Werner. Die Nachnamen waren Jost, Keil, Lurch, Reis sowie Schuster. Wie erwartet lag Bert Jost ziemlich weit vorn:
1. Den zweiten Platz erreichte der Läufer mit der Startnummer 12. - 2. Werner (mit Startnummer 18) heißt mit Nachnamen Keil oder Lurch. - 3. Die Platzierung von Marcus ist mindestens zwei Positionen schlechter als die von Lurch. - 4. Platz 4 wurde von dem Läufer Keil erreicht, dessen Startnummer kleiner als 18 ist. - 5. Jens gewann das Rennen, heißt aber weder Schuster, noch hatte er Startnummer 21. - 6. Holger hatte nicht die Startnummer 17.
Frage II: Wie hießen die Läufer (Vor- und Nachname), welchen Platz erreichten sie, und wie lautete jeweils ihre Startnummer?
»nd.Commune« verlost bei vollständiger Lösung ein Buch. Zusätzlich punkten und gewinnen lässt sich bei: www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html. Dort kann allwöchentlich jede und jeder mitmachen, also nicht nur die aus der nd-Denkspielgemeinde! nd
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