Schloss und Schluss
Denkspiel
»Wir kommen einfach nicht an ihr vorbei. Am Ende erwischt sie uns auch noch dort, wo wir sie am allerwenigsten erwarten: in unserer Sprache.« Die Germanistin Michaela Pölzl meint damit die Mathematik. Dahingehend hat sie inzwischen weit mehr als 200 entsprechende Redewendungen philologisch analysiert. Die »Quadratur des Kreises« gehört ebenso dazu, wie das »fünfte Rad am Wagen«, irgendetwas »Pi mal Daumen« zu schätzen oder jemanden »eine Null« zu schimpfen. Etliche dieser Sprachbilder sind rund 1000 Jahre alt. Auch damals dürfte Mathematik also schon unseren (Sprach-)Alltag mit geprägt haben.
Normalerweise fallen einem solche Metaphern ja kaum auf. Doch mitunter gerät man durch irgendeinen Anlass ins Stutzen, vielleicht sogar ins Sinnieren. Dem Autor passierte das, als er unlängst das Haustürschloss reparieren wollte. Zwar bastelt er recht gern und viel herum, doch eher selten an Schlössern. Und er war deshalb dann bald so weit, mit Schloss und Schlüssel besser Schluss zu machen und lieber in den Baumarkt zu fahren. Doch da machte es bei ihm irgendwie Klick: Schloss, Schlüssel, Schluss …?
Ein Blick ins Etymologische Wörterbuch (Akademie-Verlag, Berlin, 1989, Band 3) ließ den Aha-Effekt zur Gewissheit werden. Schloss und Schluss haben die gleiche althochdeutsche Sprachwurzel. Zum einen ward sie im frühen Mittelalter für den »abschließenden Riegel« gebraucht, zum anderen fürs »abschließende Urteil«, auch die »Schloß- oder Schlußrede«. Das eine vergegenständlichte sich später weiter bis hin zum Herrschafts-Schloss, das andere wurde Sammelbezeichnung für all die mathematisch-logischen Schlussregeln.
Auch die Geschichte des Begriffpaars Schloss / Schluss liefert also, so ganz ohne Tiefenphilologie, ein Beispiel dafür, wie Alltag(ssprache) und Mathematik verflochten sind. Und dem Autor ist - siehe oben - nebenbei klar geworden, dass ein defektes Türschloss ebenso Zeit und Nerven kosten kann wie ein solider Äquivalenzschluss. Schlussendlich hier aber nun wie üblich die beiden, diesmal schlossrelevanten Probleme:
1. Ein einfaches Nummernschloss hat einen dreistelligen Code, der nicht mit 0 beginnt. Addiert man zu dem Code eine 3, ergibt sich Folgendes: Die Quersumme der entstandenen Zahl ist dreimal kleiner als die des Codes. Es gibt wenigstens noch zwei weitere dreistellige Codezahlen, auf die diese Konstellation auch zutrifft. Wie heißen die drei Codezahlen?
2. Die letzten beiden Ziffern eines langen Nummerncodes, nämlich b a, sind noch einmal durch eine Gleichung gesichert: ab * 1,2 = ba. Dabei stellen Buchstaben Ziffern dar und zwei Buchstaben zweistellige Zahlen. Welche Zahlen sind das hier?
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