Opa mag es knifflig klassisch
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Monatlich übernimmt »nd.Commune« eine der »Aufgaben der Woche«, die Thomas Jahre, langjähriger Mathelehrer vom Chemnitzer Schulmodell in acht Sprachen veröffentlicht. Dies ist bereits die laufende Nr. 686:
Opa mag es knifflig klassisch
1. Einer der Lösungswege führte vom Satz des Thales (Dreieck FED rechtwinklig mit dem rechten Winkel bei F) und weiter mit dem Satz des Pythagoras zur Fläche des roten Dreiecks FEM = 0,433 cm². 2. Zur Länge der gesuchten Strecke a, nämlich 3,1415 cm, kommt man ähnlich. Es ist, durchaus überraschend, fast genau die Kreiszahl Pi. Richtig hatte das auch Hans-J. Geßner aus Potsdam, der das verloste Gewinnbuch erhält: »Der Schatten von Tulum«, Roman von J. R. Bechtle, FVA.
»Einfach weg!« - oder weg damit?
Diese Unterschiede zwischen den beiden getrennten Versuchs-Einzelgruppen und der gesamten Gruppe sind in der Statistik als Simson-Paradoxon bekannt. Ursächlich für die paradoxen Schlussfolgerungen ist, dass Größen jeweils einer Testmenge von der der anderen abweichen. Beispielsweise wurde das Medikament 9,5-mal mehr an Männer als an Frauen gegeben, das Placebo indes 3,2-mal mehr an Frauen als an Männer. Fazit der meisten Antworten: Nein, das neue Medikament ist nicht empfehlenswert! Auch nicht für Heribert Friedrich aus Wittenberg, der Glück beim Buchlos hatte: »Überleben«, Roman von Tsitsi Dangarembga, Orlanda.
Digedags und Eierkarussell
Nichts da mit 100 Prozent Energieeinsparung! Denn es gilt (1 - 0,3) * (1 - 0,45) * (1 - 0,25) = 0,28875, somit eine Ersparnis von 1 - 0,28875 = 0,71125 bzw. 71,125 Prozent. Yannik Rinne aus Berlin rechnete auch so und erhält diesen Buchgewinn: »Simonelli«, Roman von Denis Pfabe, Rowohlt.
kurz & knackig
a) Unbeirrt gilt 0,9 - 0,10 = 0,8. b) 4*4 oder 3*6. c) Jeder Würfel ist dafür zu achteln (gilt nur theoretisch, denn beim Sägen verkürzen sich die Kantenmaße etwas). Gunter Kambach aus Ebersbach-Neugersdorf war unter den »Richtigen« und wurde für dieses Buch gelost: »Die silbernen Felder«, Roman von Claudia Tieschky, Rowohlt.
Herbst ist ein zweiter Frühling, wo jedes Blatt zur Blüte wird. (Camus) mim
»Ihr wisst ja, ich bin hier für klassische Aufgaben zuständig. Und diese Konstruktion ist wirklich überraschend«, meint der Opa von Bernd und Maria. »Lass mal sehen!«, sagen die beiden.
Alle Kreise haben den Radius 1 (cm). Der erste Kreis hat den Mittelpunkt M. AC und DE sind senkrecht zueinander. Die Mittelpunkte der unteren Kreise und der Punkt A liegen alle auf einer Parallelen zu DE. Es wird das gleichseitige Dreieck DMF konstruiert. Die Verlängerung von MF führt auf den Mittelpunkt M1. Der Rest ergibt sich dann einfach.
Frage 1: Wie groß ist der Flächeninhalt des roten Dreiecks FEM?
Frage 2: Das Überraschende der Konstruktion ist die Länge der Seite a des blauen Dreiecks - wieso?
»nd.Commune« verlost bei Lösung aller Aufgaben ein Buch. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man bei: www.schulmodell.eu/unterricht/ faecher/mathematik/wochenaufgabe. html. Dort kann jede und jeder allwöchentlich mitmachen, also nicht nur die aus der nd-Denkspielgemeinde, sondern auch alle, die es bisher (noch) nicht sind! nd
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